3a^2-13a+7=0

Simple and best practice solution for 3a^2-13a+7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-13a+7=0 equation: 


Simplifying
3a2 + -13a + 7 = 0

Reorder the terms:
7 + -13a + 3a2 = 0

Solving
7 + -13a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
2.333333333 + -4.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-2.333333333' to each side of the equation.
2.333333333 + -4.333333333a + -2.333333333 + a2 = 0 + -2.333333333

Reorder the terms:
2.333333333 + -2.333333333 + -4.333333333a + a2 = 0 + -2.333333333

Combine like terms: 2.333333333 + -2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333a + a2 = 0 + -2.333333333
-4.333333333a + a2 = 0 + -2.333333333

Combine like terms: 0 + -2.333333333 = -2.333333333
-4.333333333a + a2 = -2.333333333

The a term is -4.333333333a.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333a + 4.694444446 + a2 = -2.333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333a + a2 = -2.333333333 + 4.694444446

Combine like terms: -2.333333333 + 4.694444446 = 2.361111113
4.694444446 + -4.333333333a + a2 = 2.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(a + -2.166666667)(a + -2.166666667) = 2.361111113

Calculate the square root of the right side: 1.536590743

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -2.166666667) equal to 1.536590743 and -1.536590743.


Subproblem 1
a + -2.166666667 = 1.536590743

Simplifying
a + -2.166666667 = 1.536590743

Reorder the terms:
-2.166666667 + a = 1.536590743

Solving
-2.166666667 + a = 1.536590743

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + a = 1.536590743 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = 1.536590743 + 2.166666667
a = 1.536590743 + 2.166666667

Combine like terms: 1.536590743 + 2.166666667 = 3.70325741
a = 3.70325741

Simplifying
a = 3.70325741


Subproblem 2
a + -2.166666667 = -1.536590743

Simplifying
a + -2.166666667 = -1.536590743

Reorder the terms:
-2.166666667 + a = -1.536590743

Solving
-2.166666667 + a = -1.536590743

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + a = -1.536590743 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = -1.536590743 + 2.166666667
a = -1.536590743 + 2.166666667

Combine like terms: -1.536590743 + 2.166666667 = 0.630075924
a = 0.630075924

Simplifying
a = 0.630075924


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {3.70325741, 0.630075924}

See similar equations:

| (2w+3)(8-w)=0 | | 5y-3/2=4-y | | 0=-2y+2-x | | 6(3f)/9 | | (6x-9)(8x+7)=0 | | 5(10)-4(-6)= | | 4/5(y)=6 | | -2z+22+4z=3.2+2z-1.2 | | 3-20=9x-8-8x | | 1.2x+2.3-.5x=4.3+x | | -16t+28+8=0 | | (5x-8)/(x-4) | | 1.2=1960000/x | | 5(x+6)=x(4) | | -5+x=6+14 | | x^(1/2)=8 | | 5x+3x-12=60 | | 265+48h=558 | | (3x-140)^1/2=(x/5)^1/2 | | 20=2x+14 | | 5-4y+x+9y=0 | | 15=-12b+5b | | D(-3+x)=kx+9 | | 4x+3x^2-x^3=0 | | -39+7=18-x | | 7/2x=-5/6 | | 10x+5y=1150 | | (x+y+z)(x-y-z)= | | .333x+3=26+.333x-23 | | 5p+6p+2p-1= | | -9-0.13y=0.4y-4.23 | | -4x+5=-4x+-4 |

Equations solver categories